Задача 1. (обратный счет)  К озерам подлетела стая гусей. 
На первом озере села половина стаи и еще полгуся. 
На втором озере села половина оставшейся части стаи и еще полгуся. 
На третьем озере тоже села половина оставшейся части стаи и еще полгуся.
И на четвертом озере села половина оставшейся части стаи и еще полгуся.
Таким образом все гуси разместились на ночлег на 4 озерах.
Сколько было гусей в этой стае?

Задача 2. (логика) В городе Глупове каждый житель — полицейский, вор или обыватель. Полицейские всегда врут обывателям, воры — полицейским, обыватели — ворам, а во всех остальных случаях жители Глупова говорят правду. Однажды, когда несколько глуповцев водили хоровод, каждый сказал своему правому соседу: „Я — полицейский”. Сколько в этом хороводе было обывателей?

Несколько лет назад сингапурский телеведущий Кеннет Конг опубликовал у себя в Facebook олимпиадную задачу для старшеклассников. Она породила уйму споров о вариантах её решения. Попробуйте и вы найти верный ответ! 
Задача на логику Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил и хотят узнать, когда у неё день рождения. Шерил показалось, что просто дать ответ — это слишком скучно, поэтому она предложила ребятам несколько возможных дат: 
15 мая, 16 мая, 19 мая; 
17 июня, 18 июня; 
14 июля, 16 июля; 
14 августа, 15 августа, 17 августа. 
Затем Шерил сообщила Альберту месяц своего рождения, а Бернарду — день. После этого между парнями состоялся такой диалог: 
— Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает, — говорит Альберт. 
— Сначала я не знал, но теперь знаю, — отвечает Бернард. 
— Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения! — восклицает Альберт. 
Когда же родилась девушка?